Das Rätsel um das Möbiusband wurde gelöst
Das Möbiusband wurde nach dem berühmten Mathematiker und Astronem August Ferdinand Möbius benannt. Es fasziniert seit mehreren Jahrzehnten Mathematiker und Künstler.
Das Rätsel heisst: Welche Form hat eine Schleife, wenn man sie mit verdrehten Enden zusammenklebt?
Mehr Informationen zu den Möbiusband, Bilder zum Möbiusband sowie eine PDF-Vorlage zum Ausdruck findet ihr unter Rätsel des Möbiusbands gelöst beim Spiegel Online.
Interessant finde ich das das Band von zwei Mathematikern unabhängig voneinander! entdeckt wurde. Neben Herrn Möbius hat es auch im Jahr 1858 von den deutschen Mathematiker/Physiker Johan Benedikt List entdeckt.
Cognitive Science/Kognitionswissenschaft - Ein Studium mit Zukunft
Mein Bekannter (Interview mit Andreas über Mindpicnic) studiert Cognitive Science (zu Deutsch Kognitionswissenschaft) in Osnabrück. Ich möchte hier auf seinen hervorragenden Erfahrungsbericht über das Studium, die Stadt und vieles weitere euch aufmerksam machen.
http://www.aiplayground.org/artikel/coxi/
Cognitive Science ist die Wissenschaft, die versucht, zu verstehen, wie unser Gehirn funktioniert. Kognitive Fähigkeiten wie Wahrnehmung, Denken, Lernen, Motorik und Sprache werden untersucht und modelliert. Das menschliche Gehirn ist das komplexeste System des uns bekannten Universums. Um dieses System auch nur ein kleines bisschen zu verstehen, genügt es nicht, sich aus nur einer Richtung anzunähern. Cognitive Science ist interdisziplinär: Eine zentrale Rolle spielen Informatik, Mathematik, Neurowissenschaft, Psychologie, Linguistik und Philosophie.
Ich halte dieses Fach für sehr interessant. Es ist, wie mein Studiengang auch, interdisziplinär - was für mich heißt: Nicht immer dasselbe Hauptthema sondern mehrere Fakultäten und mehr Abwechslung - was sich nett anhört,aber viel Arbeit und Nerven kosten kann ;)
Sudoku - Hintergrund ist kompliziert mit teils ungelöster mathematischer Probleme
Das Logikrätsel Sudoku ist weiterhin sehr beliebt. Man findet es beinahe bei jeder Zeitung, egal welcher Auflage.Das Lernblog von Lern-Online.net hat bereits mehrfach über das Thema Sudoku berichtet, die Links findet ihr am Ende des Beitrages. Wenn ihr dieses Thema nicht besonders mathematisch hält, schaut euch unseren Beitrag zu Mathematischen Quadraten an, da diese dem Sudoku sehr ähneln.
Eine Veröffentlichung von der Queen’s University, die “Notices of the American Mathematical Society” (Bemerkung über die amerikanisch mathematische Gesellschaft von den kanadischen Mathematikern Agnes Herzberg sowie Ram Murty hatte Sudokus in Farbspiele umgewandelt und dabei verblüffende Zusammenhänge mit dem Sudoku-Rätsel mit mathematischen Problemen.
Die Forschung über die Zahlenfindung brauchte sie zum Ergebnis, dass hinter einem Sudoku komplizierte und sogar teils ungelöste mathematische Probleme stecken. Mit der Graphentheorie kann man diese mathematischen Probleme am besten beschreiben. Der Spiegel schreibt daher reicherlich:
Die vielen verrückten Zahlenkritzler in der U-Bahn leisten also womöglich einen bescheidenen Beitrag zum Fortschritt der Mathematik. Respekt!
Diese Graphentheorie beschäftigt sich unter anderem mit der Frage, wie ein Handlungsreisender seine Kunden, die über das ganze Land verteilt sind, am besten erreichen kann. Also welche Route die effizienteste und kürzeste ist.
Wie man nun also ein Sudoku mit Farbe graphentheoretisch zusammenführt? Die 81 Felder sind die Reise-Knoten. Die Zahlen 1 bis 9 erhalten jeweils eine eigene Farbe. So findet man keine Zahlen im Gitter des Sodukus sondern nur noch 9 verschiedene Farben. Dann löst man das Sudoku und anstatt 9 Ziffern in einer Spalte,Zeile und jedem Unterquadrat muss nun jeweils eine Farbe vertreten sein.
Durch die Graphentheorie kann man die Anzahl der Lösungen eines Sudokus besser einschätzen,aber es birgt noch jede Menge Probleme für die erfahrenden Wissenschaftler. Der Mitarbeiter des Professors der “School of Computer Science & Software Engineering” Gordon Royle von der University of Western Australia hat bereits über 1000. Lösungen gesammelt für eine Sudoku, wo 17 Ziffern bereits vor Beginn vorgegeben sind, diese haben nämlich genau eine richtige Lösung.
Eine neue moderne Website namens Sudokular zum Thema Sudoku findet man unter sudokular.com kann man viele Sudokus im Browser lösen. Der Sudoku Solver, also der Sudoku Löser, kann sogar jegliche Sudokus automatisch lösen, wenn man mal nicht weiter kommt. Eine sehr gute Arbeit hat dort der Webmaster Mario Volke geleistet.
Die Website EinsEinsEins.de bietet ebenfalls in ihrem Spieleportal auch zwei nette Soduku-Spiele - das Sudoku Original als auch das 3D Sudoku.
Rüdiger Gamm: Mathematischer Savants und Inselbegabung
Durch das zufällige Lesen ein paar Artikel zu älteren Mathematikern kam ich auf Rüdiger
Gamm. Der 36-jährige “Sprach-, Rechen- und Gedächtnisgenie” ist laut Wikipedia einer von 100 Savants. Genauso wie ihr, kannte ich diesen Begriff überhaupt nicht.
Die Inselbegabung, auch Savant-Syndrom genannt, ist ein Phänomen bei Menschen mit außergewöhnlichen Leistungen. Diese leiden oft an kognitiven (geistigen) Behinderungen. 50%der Begabten sind Autisten, d. h. sie leiden an tiefgehenden Entwicklungsstörungen und 50% haben andere Hinschädigungen. Interessant ist das sechs von sieben Inselbegabten männlich sind und das es zurzeit ca. 100 Menschen mit den Savant-Syndrom bekannt sind.
Rüider Gamm leidet jedoch weder an Autismus, hat keine kognitive Behinderung und hat auch keine anderen Hirnschädigungen. Die Wikipedia schreibt darüber genaueres, was sein Gehirn von Normalsterblichen unterscheidet.
Seine Fähigkeiten sind für die meisten Menschen kaum vorstellbar oder glaubbar, da er teilweise schneller denkt als ein Computer. Seine Fähigkeiten kann man online sehr anschaulich in Videos betrachten.
Auf YouTube findet man einen Ausschnitt der arte Dokumentation “Expedition in Gehirn”: Mental Arithmetic , wo Rüdier Gamm vom Forscher Thorsten Fähr von der Universität Bremen “getestet” wird. Der Forscher hat sich auf Gedächnisgiganten spezialisiert und Rüdiger Gamm ist sein spektakulärster Fall. Bemerkswert finde ich a) die Schnelligkeit wie der Herr Gamm Zahlen ausspricht und wie gut er alle Trillionen und Co ausstrechen und richtig nacheinander sagen kann mit den Anzahl dieser x-llionen ;).
In der ZDFmediathek findet man ebenfalls ein Video zu Herrn Gamm, wo er bei Johannis B. Kerner auftritt. “Sprach-, Rechen- und Gedächtnisgenie”. Dort wird geschrieben, dass er “lebender Taschenrechner” genannt wird. Dort berichtet er über sein Training und sagt wiederholt dass seine Eigenschaften kein Trick ist und nicht nur eine Begabung. Man braucht sehr viel Training um seinen Algorithmus perfekt zu vollführen. Außerdem erläutert ein Wissenschaftler die Eigenschaften von Rüdiger Gamm.
Auf seiner Homepage ruediger-gamm.de findet man weitere Links zu Videos vom Mathematik-Genie und ein paar ältere Bilder, bspw. sein Wetten dass..? Auftritt 1994 in Linz.
LSE Lernstandserhebung Englisch & VERA Vergleichsarbeiten in Deutsch und Mathematik 2007
Durch den Artikel zur Lehrstandserhebung von Yannick Eckl im Blogschrott-Blog bin ich auf diese Art von zentralen Vergleichsarbeiten in Schulen gest0ßen . Zuerst berichtet Yannick allgemein, was es mit der Lehrstandserhebung, kurz LSE, auf sich hat:
Am Dienstag, den 22.5.07, wurde die so genannte Lernstandserhebung im Fach “Englisch” von der Jahrgangsstufe Acht geschrieben. Diese zentrale Prüfung, welche in Mecklenburg und Nordrhhein-Westfalen auf dem Programm steht, soll den Leistungsstand wiederspiegeln, um mögliche Schwächen zu entdecken und diesen daraufhin verstärkt entgegen zu wirken.
Bei der Suche nach weiteren Informationen zum Thema Lehrstandserhebung, bin ich eher auf den ähnlichen Begriff Lernstandserhebung, der auch bereits ein Wikipedia-Eintrag vorweisen kann und deutlich öfter in Suchmaschinen gefunden wird.
Dort wird berichtet, dass zumindest im Bundesland Nordrhein-Westfalen (NRW) in der 3. und 8. Klasse solch eine “Qualitätssicherung an Schulen” in einem 90-minütigen Prüfung, die auf etwa 20 Seiten verteilt sind lösen muss. Man muss sowohl selber Fragen zu Texten beantworten, als auch eigene Texte formulieren können. Im diesem Jahr wurde dieser nationale zentral organisierte PISA-Studie ähnliche Leistungskontrolle durchgeführt.
Da ich aus Berlin komme und auch schon lange nicht mehr in diesen Klassen bin, kannte ich eher aber auch nicht wirklich gut das VERA (Vergleichsarbeiten in Deutsch und Mathematik) Programm, dass auch in Brandenburg, Bremen, Mecklenburg-Vorpommern, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz und Schleswig-Holstein durchgeführt wird.
Das ganze erinnert mich an eine Schlagzeile, die ich vergangenes Jahr in der FAZ (Frankfurter Allgemeine Zeitung) zu der auch der Lernblog berichtete - Nationaler Bildungstest ab 2009
Interessante Links zum Thema:
Lernstandserhebung Englisch Überblick und Modellaufgaben (ergänzte Version 12.10.2004) - Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW
Zentrale Lernstandserhebungen in der Jahrgangsstufe 8 - Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW (learm:line NRW.)
Zentrale Lernstandserhebungen in der Jahrgangsstufe 3 (Vergleichsarbeiten - VERA 3) - Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW
VERA: Vergleichsarbeiten in Deutsch und Mathematik in 4. Grundschulklassen - Deutscher Bildungsserver
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