Schülerforum von Lern-Online.net

[Caligula]

Hallo,

Ich geb's gleich zu Anfang zu: Ich mache bei ILS mit und die Frage bezieht sich auf 'ne Hausaufgabe.
Allerdings ist das die einzige Aufgabe die mir fehlt und ich schaffe es nicht, die Formel umzustellen:

Um welche Temperatur muß ein Messingstab, der bei 30°C genau ein Meter lang ist, erwärmt werden, damit er 1mm länger wird?

Formel: L2 = L1 { 1 + alpha ( theta 2 - theta 1 )}

L1 = 100cm ; L2 = 100,1cm ; alpha = 18*1/100000 ; theta 2 = x ;
theta 1 = 30 °C

Ich bekomme es nicht hin, die Formel nach theta 2 umzustellen.
Durch Spielerei habe ich ein Ergebnis von circa 55 °C raus - dies war aber kein logischer Rechenweg - - - nur Spielerei.

Für hilfreiche Tipps wäre ich sehr dankbar ... Mfg

[Kevin]

Hallo und willkommen bei Lern-Online.net!

Wir werden jetzt die Formel Schritt für Schritt umstellen:

L2 = L1 { 1 + alpha ( theta 2 - theta 1 )}

Wir dividieren erst durch L1. Da das nicht Null ist, darf man das ohne weiteres:
L2/L1 = 1 + alpha ( theta 2 - theta 1 )

Jetzt subtrahieren wir die 1:
(L2/L1) - 1 = alpha ( theta 2 - theta 1 )

Wieder dividieren wir, diesmal durch alpha. Auch das ist erlaubt, da es ungleich Null ist:
[(L2/L1) - 1] / alpha = theta2 - theta1

Und jetzt als letzten Schritt noch das theta1 auf die andere Seite bringen und fertig ist die Endformel:
{[(L2/L1) - 1] / alpha} + theta1 = theta2

Wenn man dann die Werte einsetzt, kommt man auf rund 35°C.

[Caligula]

Vielen Dank