Wurzel
1 Wurzelrechnen
1.1 Allgemeines Rechenzeichen
3√ 8
√ = Wurzelzeichen
√ 8 = Radikant
3 = Wurzelexponent
2 √ 4 = (+2) * (+2) = 4
= (-2) * (-2) = 4
4√ -625 = K.E. ==> kein Ergebnis
3√ -27 = (-3)3
Radikant positiv
Wurzelexponent gerade |
|
==> 4 √ !6 = +/- 2 |
2 Ergebnisse, die sich durch
das Vorzeichen unterscheiden. |
Radikant negativ
Wurzelexponent gerade
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==> 4√ -16 = |
Kein Ergebnis |
Radikant positiv
Wurzelexponent ungerade |
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==> 3√ 27 = 3 |
Ein positives Ergebnis |
Radikant negativ
Wurzelexponent ungerade |
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==> 3√ -64 = -4 |
Ein negatives Ergebnis |
1.2 Zusammenhang von Potenz- und Wurzelrechnung
| Potenz |
Wurzel |
52 = 25 |
2√ 25 = 5 |
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Regel: Die Wurzelrechnung ist die Umkehrung der Potenzrechnung. |
1.3 Summe als Radikant
√ 9+16 = √ 25 = 5
√ (9+16)2 = √ (9+16)(9+16)
√ a2+b2 = a+b schwerer Fehler ==> keine Vereinfachung möglich
√ (a+b)2 = a+b
1.4 Potenz als Radikant
√ 32 = 3
√ a2 = a
x = x½
√ 32 = (32) ½ = 32*½ = 31 = 3
7√ x = x 1/7
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