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In diesem Video wird das Wichtigste zum Thema Wellen für das Physik-Abitur zusammengefasst. Die Themen sind Wellen, stehenden Wellen, Interferenz und die Brechung von Eigenschwingungen.

Heute kommt von uns eine Zusammenfassung für euer Physik-Abi. Es geht um Wellen, Interferenz, stehenden Wellen und die Brechung von Eigenschwingungen.

Was ist eine Welle?

"Eine Welle ist eine sich räumlich ausbreitende Schwingung."

• λ = Wellenlänge
  • entspricht einer Schwingungsperiode
• f = Frequenz, mit der Welle schwingt
• T = Periodendauer
  • wie lange eine Welle für die Schwingung braucht
• c = Ausbreitungsgeschwindigkeit
  • gibt an wie schnell sich ein Wellenberg im Raum ausbreitet

Formeln für die Ausbreitungsgeschwindigkeit

Formeln für die Frequenz

Die Frequenz f ist der Kehrwert von der Periodendauer T.

Was ist Interferenz

"Ist die Überlagerung von zwei oder mehr Wellen."

Damit die Interferenz funktioniert, müssen die Wellen kohärent (zufammenhängend) zueinander sein und sie sollten die selbe Frequenzen haben.

• Konstruktive Interferenz
  
  $ \Delta \varphi =2*2\pi \\ mit\quad n=0,1,2,3... $
• Destruktive Interferenz
  
  $ \Delta \varphi =(2n+1)\pi \\ mit\quad n=0,1,2,3... $

stehende Wellen

Wenn zwei Wellen mit gleicher Frequenz und gleicher Amplitude genau gegeneinander laufen, erhält man als Resultat die stehende Welle. Diese stehende Welle hat feste Punkte die niemals schwingen, man nennt sie Knoten. Diese Knoten sind immer λ/2 voneinander entfernt. Die Teile zwischen den Knoten nennt man Bäuche, sie schwingen immer auf und ab.

Hier sieht man in einer animierten Ansicht die stehende Welle (schwarz) als Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen (rot & blau). Die festen Punkte, die man wie gesagt Knoten nenntn der stehenden Welle befinden sich an den roten Punkten.

Reflexion von Wellen

• loses Ende
  • ohne Phasensprung reflektiert
  • für Reflexion an einem losen Ende soll man die Welle einfach durch die Wand zeichnen bzw. das Schwingungsende weiter. Dann spiegelt man sie an der Wand genau einmal zurück
  • Bedingung für eine stehende Welle:
    Wellenbauch an Reflexionsstelle!
• festes Ende
  • mit Phasensprung von π
  • für Reflexion an einem festen Ende muss man aufgrund des Phasensprung einen zusätzlichen Schritt machen. Man skizziert wieder die Welle durch die Wand durch. Nun wird als Zwischenschritt an der x-Achse die Welle einmal gespiegelt. Dies entspricht einer Phasendrehung .Für die Reflexion die Welle muss man die Welle wieder an der Wand zurück spiegeln.
  • Bedingung für eine stehende Welle:
    Knoten an Reflexionsstelle!

Wenn man jetzt die einlaufende und reflektierte Welle addiert, dann erhält man die stehende Welle

Eigenschwingung

Bei einer Eigenschwingung wird in einem sogenannten Trägermedium einer Welle an beiden Enden so reflexiert, das eine stehende Welle entsteht.
Dafür gibt es drei Fälle.

1. fest - fest
   • $ L=n*\frac { \lambda }{ 2 } $
   • $ { f }_{ n }=n*\frac { c }{ 2L } $
2. lose - lose
   • $ L=n*\frac { \lambda }{ 2 } $
   • $ { f }_{ n }=n*\frac { c }{ 2L } $
3. lose - fest
   • $ L=(2n-1)*\frac { \lambda }{ 4 } $
   • $ { f }_{ n }=(2n-1)*\frac { c }{ 4L } $

Der Index n gibt an, wie oft die Welle in das Trägermedium hineinpasst.
n = 1: Grundschwindung
n = 2: 1. Oberschwingung
n = 3: 2. Oberschwingung, ... etc.

Das am Ende des Videos verlinkte Video: Spaltexperimente - Zusammenfassung fürs Physik-Abitur