?todo=print

Regel: Das Bewegungsgesetz

Ein Körper beharrt solange in Ruhe oder gleichförmiger*, geradliniger Bewegung, bis er durch eine oder mehrere angreifende Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern.

*: Eine Bewegung ist gleichförmig, wenn sich die Geschwindigkeit weder vergrößert noch verringert.

Kräfte allgemein

Kräfte haben ein Formelzeichen: F bzw.

. In Zeichnungen nutzt man normalerweise die Schreibweise mit Pfeil, in Rechnungen die ohne. Das hat auch einen Grund: In Zeichnungen werden Kräfte als Vektoren dargestellt, sprich Pfeile. Und in der Mathematik haben Vektorenbezeichungen immer einen kleinen Pfeil.

Das Messen einer Kraft

Ab und zu ist es wichtig, eine Kraft messen zu können. Nimmt man ein Gewichtsstück und will wissen, wie viel es wiegt, kann man es z.B. an eine Schraubenfeder hängen:

Regel: Das HOOKEsche Gesetz

Für manche Schraubenfedern gilt: Greift eine Kraft F an eine Schraubenfeder an, so wird diese um eine Strecke s ausgedehnt. Dabei spielen die angreifende Kraft F und die Federhärte D eine wichtige Rolle.
D = F / s

Übungsaufgaben HOOKEsches Gesetz

Im Klartext: Hänge ich an eine Schraubenfeder ein Gewichtsstück, so dehnt sich die Feder aus. Ist mir dann Verlängerung und Federhärte bekannt, kann ich die angreifende Kraft ausrechnen. Als Beispiel nehmen wir folgendes: Das Gewichtsstück dehnt die Feder um 5cm aus. Die Federhärte beträgt 2 ^N / _cm. N ist übrigens die Einheit der Kraft. Man sagt Newton und kürzt mit N ab. Es greift also eine Kraft von 5cm * 2 ^N / _cm = 10N an.

Die Gewichtskraft

Wir wissen jetzt, dass in unserem Beispiel eine Kraft von 10 Newton angegriffen hat. Aber wir wissen immer noch nicht, wie viel das Stück wiegt. Was für ein Glück, dass es da das Gesetz für die Gewichtskraft gibt, dass da lautet:

Regel: Gesetz für die Gewichtskraft

Die Gewichtskraft G oder F_G ist gleich mit der Masse m multipliziert mit dem Ortsfaktor g. In Deutschland beträgt der Ortsfaktor etwa 9,81 ^N / _kg. Es gilt:
G = m * g

In unserem Beispiel ist die angreifende Kraft gleich der Gewichtskraft, da wir das Massestück senkrecht zum Boden gehalten haben. Da wir die Masse herausbekommen wollen, müssen wir die Formel umstellen nach m. Und das geht, indem wir auf beiden Seiten durch g teilen. Es ergibt sich somit:

Sinnvollerweise konnte man die beiden N wegkürzen. Das kg kam in den Zähler und die Einheit der Masse ist ja zufälligerweise Kilogramm. So kann man übrigens auch Rechnungen prüfen: Ist die Einheit falsch, ist sicher auch ein Rechenfehler unterlaufen. Auf jeden Fall wissen wir jetzt, dass unser Massestück 1 Kilogramm wiegt.

Auswirkungen einer Kraft

Kräfte können zwei unterschiedliche Auswirkungen zeigen:
1. die Änderung des Bewegungszustandes und
2. die Verformung des Körpers, auf den die Kräfte wirken.
Die Äderung des Bewegungszustandes kann entweder eine Beschleunigung, Richtungsänderung oder das langsamer werden sein. Die Verformung bietet zwei Möglichkeiten: entweder der Körper kehrt wieder in seine alte Form zurück, nachdem die Kraft auf ihn eingewirkt hat, oder er bleibt, wie er geworden ist. Geht er wieder in seinen Ursprungszustand zurück, liegt eine elastische Verformung vor. Tut er es nicht, nennt man es eine plastische Verformung. Als Beispiel für beide Arten der Verformung dienen z.B. Getränkedosen. Wenn man sie nur leicht eindrückt, geht die Beule kurz darauf wieder heraus. Übt man mehr Kraft aus, behält die Dose ihre "neue" Form bei. Somit sind Getränkedosen sowohl plastisch als auch elastisch verformbar.

Kraft und Gegenkraft

Gesetz von actio und reactio

Körper können immer nur wechselseitige Kräfte aufeinander ausüben. Die Kräfte, die zwei Körper aufeinander ausüben, sind gleich groß und entgegengesetzt ausgerichtet.
G = m * g

Das hört sich jetzt schlimmer an als es eigentlich ist. Nehmen wir ein Beispiel: ein Kind lehnt sich an eine Wand. Wie nicht anders zu erwarten, steht die Wand noch und das Kind auch. Aber warum ist das nicht anders zu erwarten? Wir haben doch eben als Wirkung einer Kraft die Verformung oder die Änderung des Bewegungszustandes kennengelernt, aber hier passiert ja gar nichts von beidem. Das liegt daran, dass nicht nur das Kind eine Kraft auf die Wand ausübt, sondern die Wand auch eine Kraft auf das Kind ausübt. Diese Kraft ist die Gegenkraft. Sie ist genauso groß wie die Kraft, die das Kind ausübt, aber zu der Ursprungskraft entgegengesetzt gerichtet. Drückt das Kind sich also nach links an die Wand, "drückt" die Wand das Kind nach rechts. Die Kräfte heben sich im Endeffekt auf, da sie ja gleich groß sind. Darum passiert bei diesem Vorgang nichts.

Zusammenfassung

Wenn keine Kraft auf einen Körper einwirkt, ändert sich sein Bewegungszustand nicht. Die Form bleibt erhalten. Ein ruhender Körper ruht weiter, ein sich bewegender Körper bewegt sich weiter, und zwar in der gleichen Richtung mit der gleichen Geschwindigkeit.
G = m * g

Jetzt stellt sich aber noch eine Frage: Wenn ich einen Ball trete, rollt er und kommt nach einer Zeit zum Stillstand. Dazu muss ich aber keine Kraft aufwenden. Und es gilt doch, dass wenn keine Kraft aufgewendet wird, dass der Ball dann immer weiter rollen müsste.
Die Lösung des Problems ist die Reibung. Da der Ball ja den Boden berührt, entsteht eine Reibung. Das ist dann im Kapitel Reibung nachzulesen.