Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen

Der Begriff der Beschleunigung

Damit ein Auto fährt, muss der Fahrer Gas geben (es sei denn, das Auto steht an einem Hang und der Fahrer hat vergessen, die Handbremse anzuziehen). Will man mit 100 km h^-1 fahren, so ist es notwendig, aus einer anderen Geschwindigkeit zu beschleunigen oder abzubremsen (je nach dem, wie groß die Ausgangsgeschwindigkeit war). Wie wir wissen, ändert ein Körper seinen Bewegungszustand, wenn man eine Kraft auf ihn ausübt bzw. ausüben lässt.

Beschleunigen und Bremsen

Wie gesagt - damit ein Körper auf eine bestimmte Geschwindigkeit kommt, muss er beschleunigt bzw. abgebremst werden. Der charakteristische Unterschied zwischen Beschleunigen und Bremsen ist lediglich die Tatsache, dass das Bremsen im Grunde genommen eine negative Beschleunigung darstellt. Das bedeutet praktisch, wenn ich bremse, beschleunige ich "rückwärts". In der Physik bedeutet nämlich Beschleunigung nichts anderes als Geschwindigkeitsänderung pro Zeit.

Definition

Unter der Beschleunigung a versteht man den Quotienten aus der Geschwindigkeitsänderung Dv und dem zugehörigen Zeitintervall Dt:

Einheit:

Diese Definition gilt nur für a=const. Ist dies nicht gegeben, so gibt sie die Durchschnittsbeschleunigung an.

Gleichmäßig beschleunigt bedeutet

a) eine Gerade im v - t-Diagramm
b) s * t^-2 = const.

Gesetze

Für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelten folgende Gesetze:

Weg-Zeit-Gesetz

Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz

Beschleunigungs-Zeit-Gesetz

a(t)=a=const.

Zur Erläuterung:
a: Beschleunigung
t: Zeit
v₀: Anfangsgeschwindigkeit s₀: Anfangsweg

Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit

Es kann natürlich immer sein, dass ein Körper bereits in Bewegung ist und aus dieser Bewegung heraus beschleunigt wird (bzw. abgebremst). Ist eine Anfangsgeschwindigkeit v₀ gegeben, so ist sie natürlich für eine Berechnung wichtig. Fährt ein Auto z.B. auf einer Landstraße mit 100 km h^-1 und muss dann (z.B. für einen Blitzer) auf 70 km h^-1 bremsen, so ist die Anfangsgeschwindigkeit für den in einer bestimmten Zeit zurückgelegten Weg ausschlaggebend.
Ebenso wichtig ist der Anfangsweg. Wenn ich z.B. wissen will, wie weit ein Auto fährt, wenn der Fahrer abbremsen muss und eine Reaktionszeit von z.B. 0,5 Sekunden hatte. Bei einer solchen Berechnung kann ich den Anfangsweg direkt einbauen.

Anwendungsaufgabe

Ein Motorradfahrer legt mit einer konstanten Beschleunigung von 0,8 m s^-1 aus der Ruhe einen Weg von 1 km zurück.
a) Wie lange braucht er dazu? Wie groß ist seine Geschwindigkeit am Ende der gefahrenen Strecke? (50s; 40m/s)
b) Am Ende der Strecke bremst der Motorradfahrer plötzlich ab (a=-1,6m/s²). Nach welcher Zeit kommt er zum Stillstand? Wie lang ist sein Bremsweg? (25s; 500m)
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