Austauschprozesse & Übergangsmatrix

Das Team von TheSimpleMaths erklären in ihren Nachhilfe Videos, mit tollen grafischen und didaktischen Ideen das jeweilige mathematische Thema. TheSimpleMaths ist Teil von TheSimpleClub. Hier werden alle 8 Nachilfe-Kanäle auf YouTube gebündelt. Die meisten Videos von TheSimpleMaths findest auch auf Lern-Online.net!

In diesem Video werden Austauschprozesse und Übergangsmatrizen (Austauschmatrizen) erklärt.

Was sind eigentlich Austauschprozesse? Was sind Übergangsmatrizen bzw. Austauschmatrizen? Und wie rechnet man mit denen? Und ist das schwer? Die Antworten dazu findet ihr hier, im Video!

Aufgabe:
Es gibt in euerer Schulmensa jeden Tag zwei Hauptgerichte: Ein Vegetarisches und eins mit Fleisch. Weil das Essen manchmal nicht so geil schmeckt, essen manche beim nächsten Mal in der Mensa halt das andere Hauptgericht. Außer den strengen Vegetariern und absoluten Fleischfans natürlich.
Von den Leuten, die vegetarisch gegessen haben, holen sich 60% das nächste mal Fleisch. Von den Leuten, die Fleisch gegessen haben, nehmen 70% wieder das mit Fleisch.
Stellt die Übergangsmatrix auf, wenn die zweite Vektorkomponente die Vegetarier sind.
Berechnet die ersten beiden neuen Verteilungsvektoren, wenn zu Beginn 90 Leute Fleisch und 10 keines essen.

Das am Ende des Videos verlinkte Lösungsvideo Austauschprozess & Übergangsdiagramm - Beispielaufgabe